Question

Los vectores L= 40km/h y M = 75 km/h , el vector L forma con la resultante 55º y entre L y M existe un ángulo de 60º Cual el valor de la Resultante y cual el ángulo del vector M con la resultante?

Answer 1

L = 40 km/h 


M = 75 km/h


Llamamos α al ángulo que forman los vectores L y M, entonces:


α = 60°   (ángulo que forman los vectores L y M)


Llamemos β al ángulo que forma el Vector L con el Vector Resultante


β = 55° (ángulo que forma el vector L con Resultante), entonces:


La resta del ángulo α con el ángulo β, nos dará como resultado el ángulo que habrá entre la resultante y el vector M. Recordemos que el vector resultante nace de la suma del vector L y M, por lo que se encuentra entre ellos dos.


ω = α - β


ω = 60° - 55°


ω = 5° (ángulo que forma el vector M con la resultante)


Para conocer el módulo del vector resultante, debemos aplicar una fórmula que involucra a los dos vectores que lo originas y el ángulo que existe entre ambos (α)


Vr = √(L^2)*(M^2) - 2*(L)*(M)*cos(60°)


Vr = √(40^2)*(75^2) - 2*(40)(75)*cos(60°)


Vr = √(1600)*(5625) - (6000)*(1/2)


Vr = √9 000 000 - 3000


Vr = √8 997 000


Vr = 3000,5 km/h (Módulo del vector resultante)


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