LOS NÚMEROS EN UNA DE LAS MANIFESTAXIONES
ACTIVIDAD1 -MIERCOLES 16-06
CULTURALES DE MI PAÍS
COMPETENCIA: Resuelve problemas de cantidad.
PROPÓSITO: Conoceremos de números en una de las manifestaciones culturales de nuestro país.
Los números están presentes en la vida de las personas y en todas las culturas. Ahora, conocerás un sencillo juego con el que Juan, un estudiante, aprendió algo de matemática en la feria interregional.
Descubro números en una tómbola de la feria interregional
Te invitamos a leer la siguiente situación:
En uno de los módulos de la feria interregional, se está realizando una tómbola. Juan se acerca al módulo y entabla con el encargado del juego el siguiente diálogo:
Juan cogió las seis tarjetas y obtuvo las siguientes cifras: 526700
Juan se pregunta:
• Y tú, ¿cómo lo harías? Explíca.
• Para comprender el problema, Juan se preguntó:
Y, finalmente, expresó con sus propias palabras: “Tengo tarjetas con las cifras 5, 2, 6, 7, 0 y 0. El reto es formar el menor número posible con estas 6 cifras. Si logro hacerlo, me ganaré ¡una pelota de cuero!".
• Y tú, ¿cómo responderías a las preguntas hechas por Juan? Explica.
• Muy bien, ¿qué podría hacer Juan para formar el menor número posible con las seis cifras? Juan debe encontrar una estrategia que le permita formar el menor número posible con las cifras 5, 2, 6, 7, 0 y 0. ¿Tú sabes cómo hacerlo?
Escribe cómo lo has hecho:
¿Quieres saber cómo lo hizo Juan? Para apoyarte en este proceso, lee la ficha "Estrategia usada por Juan para hallar el menor número posible"
Ahora que ya sabes, al igual que Juan, el menor número que se puede formar con las cifras 5, 2, 6, 7, 0 y 0 es 200 567, ¿cómo representarías de forma diferente este número?
Escribe las diferentes formas de representar el número 200 567:
Ahora, te invitamos a ver cómo lo hizo Juan.
En un primer momento, Juan decidió representar el número en el TABLERO DE VALOR POSICIONAL.
Considerando que el número tiene seis cifras, trazó en su cuaderno un tablero de VALOR POSICIONAL hasta el orden de centenas de millar.
Luego, escribió la cifra 2 en la centena de millar, una cifra 0 en la decena de millar, la otra cifra 0 en la unidad de millar, la cifra 5 en la centena, el 6 en la decena y el 7 en las unidades. Completa:
Finalmente, dijo:
“El número que logré formar es igual a 2 centenas de millar, 0 decenas de millar, 0 unidades de millar, 5 centenas, 6 decenas y 7 unidades”.
A partir de esta forma de representar el número 200 567 realizada por Juan, responde las siguientes preguntas: • Juan ha colocado la cifra 2 en la centena de millar, ¿estás de acuerdo con él?, ¿por qué?
• ¿Por qué habrá colocado las cifras 5, 6 y 7 en ese orden?
• ¿Qué tiene más valor, 6 decenas o 6 centenas?, ¿por qué?
En un segundo momento, expresó el número 200 567 en SUMANDOS.
Y lo hizo de la siguiente manera:
Refiriéndose a la cifra 2 ubicada en el orden de la centena de millar, dijo: “Si una centena de millar es igual a 100 000 unidades; entonces, 2 centenas de millar serán iguales a 200 000 unidades”, y escribió en su cuaderno:
Posteriormente, con relación a la cifra 5 ubicada en el orden de las centenas, dijo: “Una centena equivale a 100 unidades; entonces, 5 centenas equivalen a 500 unidades”, y continuó escribiendo en su cuaderno:
Luego, aumentó 6 decenas que es igual a 60 y, finalmente, sumó 7 unidades; expresándolo de la siguiente manera:
Y en un tercer momento, representó la cantidad obtenida expresando COMO SE LEE:
Doscientos mil quinientos sesenta y siete
• Las formas de representar el número realizadas por Juan y las formas que has presentado, ¿en qué se parecen?, ¿en qué se diferencian?
Sigamos:
Ahora, Juan tiene que averiguar el mayor número que puede formar con las cifras 5, 2, 6, 7, 0 y 0.
¿Puedes ayudar a Juan?
¡Eso es! Una vez que logres formar el mayor número con las seis cifras, ubica ese número en el tablero de valor posicional:
Exprésalo descomponiéndolo en sumandos y escribe como se lee el número y escribe tu respuesta.
Reflexiona
A partir de lo vivenciado hasta aquí, reflexiona con base en lo desarrollado anteriormente.
• ¿Cómo usarías lo que aprendiste ahora sobre los números para resolver situaciones de tu vida cotidiana?
• Este conocimiento de matemática que has aprendido, ¿cómo lo aplicarías en una situación de compra y venta o de cantidades?
Para continuar con tu aprendizaje
• Si estás en 5.° grado:
- Cuaderno de trabajo Matemática 5. En las páginas 11 y 12, encontrarás actividades de resolución de problemas, cuyas operaciones se realizan con números de hasta 5 y 6 cifras.
• Si estás en 6.° grado:
- Cuaderno de trabajo Matemática 6. En la página 8, encontrarás actividades para representar y realizar operaciones con números de hasta 5 dígitos.
sorry si escribi muche XD
Respuestas
Con las cifras de Juan, hay que tomar en consideración el valor posicional para formar el número más pequeño posible.
Son seis cifras, por tanto debemos ubicar la cifra más pequeña, distinta de cero, en el sexto orden o centena de mil. La condición de distinta de cero es que esta cifra debe ser significativa para que el número parta de este orden.
Luego se van ubicando el resto de las cifras considerando las más pequeñas en los órdenes más altos, de esta forma el número que se obtiene es el más pequeño posible.
Orden 6: Centena de mil = 2
Orden 5: Decena de mil = 0
Orden 4: Unidad de mil = 0
Orden 3: Centena = 5
Orden 2: Decena = 6
Orden 1: Unidad = 7
El menor número posible que puede formar Juan es: 200567
Otra forma de escribirlo es: doscientos mil quinientos sesenta y siete
¿Por qué habrá colocado las cifras 5, 6 y 7 en ese orden?
Cualquier otro orden da como resultado un número mayor. 5 centenas es la menor opción y si se invierten el 6 y el 7 se obtiene el número 576 que es mayor que 567.
¿Qué tiene más valor, 6 decenas o 6 centenas?, ¿por qué?
Tiene más valor 6 centenas que 6 decenas, ya que representan 6 grupos de 100 unidades cada uno, es decir, 600 unidades; mientras que 6 decenas son 6 grupos de 10 unidades cada uno, o sea, 60 unidades.
Ahora, Juan desea formar el mayor número posible; así que la estrategia se invierte. Son seis cifras, por tanto debemos ubicar la cifra más grande en el sexto orden o centena de mil. Luego se van ubicando el resto de las cifras considerando las más grandes en los órdenes más altos, de esta forma el número que se obtiene es el más grande posible.
Orden 6: Centena de mil = 7
Orden 5: Decena de mil = 6
Orden 4: Unidad de mil = 5
Orden 3: Centena = 2
Orden 2: Decena = 0
Orden 1: Unidad = 0
El mayor número posible que puede formar Juan es: 765200
Otra forma de escribirlo es: setecientos sesenta y cinco mil doscientos.