Question

Ocupo Ayuda En Este Problema
Porfavor.

Answer 1

Sea:

x : altura del rectangulo
x - 5 : base del rectangulo

Solución:

Area del rectangulo = base × altura
84 = (x - 5)(x)
84 = x² - 5x
0 = x² - 5x - 84  ----> ecuacion cuadratica

Resolvemos por formula general:

                       x² - 5x - 84 = 0

$x=\dfrac{- \ (-5) \pm \sqrt{(-5)^{2} -4(1)(-84)}}{2(+1)}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 5 \pm \sqrt{25 +336}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 5 \pm \sqrt{361}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 5 \pm 19}{2}$

Se tiene de la ecuación:

$x_1=\dfrac{ \ 5 + 19}{2} = \dfrac{24}{2} = 12 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{ \ 5 - 19}{2} = \dfrac{-14}{2} = -7$

Tomas el valor positivo por ser medida de longitud.

Ahora reemplazas:

altura del rectangulo: x = 12 m
base del rectangulo: x - 5 = 12 - 5 = 7 m 

RTA: La altura del rectangulo es de 12 m y su base es de 7 m