Question

Ayudenme porfavor son para hoy

Answer 1

$a) \dfrac{ \sqrt{14}}{ \sqrt{7} } = \qquad Factorizas \ \sqrt{14}= \sqrt{2*7}= \sqrt{2} * \sqrt{7}, entonces \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2} *\sqrt{7} }{ \sqrt{7} } = \qquad simplificas \ \sqrt{7} \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2} *\sqrt{7} }{ \sqrt{7} } = \boxed{ \boxed{ \sqrt{2}} }$

$b) \left( \sqrt{ \frac{3}{ \sqrt{5}}^1} \right)^2= \qquad simplificas \ la \ raiz \ con \ la \ potencia \\ \\ \\ \left( \dfrac{3}{ \sqrt{5}}^1\right)= \qquad elevas \ a \ uno, es \ el \ mismo\ n\'umero \\ \\ \\ \dfrac{3}{ \sqrt{5}}= \qquad \ racionalizamos \\ \\ \\ \dfrac{3}{ \sqrt{5}}*\dfrac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{5}}= \dfrac{3* \sqrt{5}}{ (\sqrt{5})^2}= \boxed{ \dfrac{ 3}{ 5} \sqrt{5} }$


$c) \dfrac{ \frac{1}{2}^3*4^4}{4* \sqrt{2}}= \qquad colocamos \ todo \ en \ base \ 2 \\ \\ \\ \dfrac{ 2^{-3}*(2^2)^4}{2^2*2^{ \frac{1}{2}}}= \dfrac{ 2^{-3}*(2^8)}{2^{2+ \frac{1}{2}}}= \\ \\ \\ \dfrac{ 2^{-3+8}}{2^{ \frac{5}{2}}}= \qquad aplicamos \ propiedades \ de \ potencia\\ \\ \\ \dfrac{ 2^{5}}{2^{ \frac{5}{2}}}= {2^{5- \frac{5}{2}}}={2^{ \frac{10-5}{2}}}= {2^{ \frac{5}{2}}}= \sqrt{2^4} \sqrt{2}= 2^2 \sqrt{2}= \boxed{4 \sqrt{2}}$


$d) \dfrac{ \sqrt[3]{27}}{6}* \sqrt{8}= \qquad resolvemos \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt[3]{3^3}}{6}* \sqrt{2^3}=\\ \\ \\ \dfrac{ {3}}{6}*2 \sqrt{2}= \dfrac{ {1}}{2}*2 \sqrt{2}=\dfrac{ {2}}{2} \sqrt{2}= \boxed{ \sqrt{2} }$


Espero que te sirva, salu2!!!!