Question

Una población normal tiene una media aritmética de 50 y una desviación
estándar igual a 4. La probabilidad de tener un valor
7. entre 44 y 55, es de:
a. 82,76%
b. 43,32%
c. 39,44%

Answer 1

Paso 1: Encuentra los valores normalizados, usando la fórmula Z =[X - media] / desviación estándar

Z1 = [44 - 50] / 4 = -6/4 =-1.5

Z2 = [55 - 50] / 4 = 5/4 = 1.25

Paso 2: En una gráfica de distribución normal estándar (campana) encuentra el área bajo la curva entre Z= -1.5 y Z = 1.25

Eso es la probabilidad de que Z ≤ 1.25 menos la probabilidad de que Z ≤ -1.5

De las tablas:

Probabilidad de que Z ≤ -1.5 = 0.0668

Probabilidad de que Z ≤ 1.25 =1 - 0.1056 = 0.8944

0.8944 - 0.0668 = 0.8276 = 82.76%

Respuesta: opción a. 82.76%