El radio terrestre es de 6.37 x 10^3 km. CALCULA la velocidad a la que se está moviendo una persona parada en el Ecuador con respecto de un observador situado en el espacio (no se tiene en cuenta la traslación) ¿Cuál es su velocidad angular y su aceleracion centrípeda?
Respuestas
Respuesta dada por:
172
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos:
1) Determinar la velocidad lineal a la que se mueve la persona en el ecuador.
Se determina el recorrido total de la persona, que es el perímetro de la tierra.
P = 2*π*R = 2*π*6,37*10^6 = 40,024*10^6 m
El tiempo que tarda la tierra en dar una vuelta completa son 24 horas.
24 h * 3600 s / 1h = 86400 s
Se determina la velocidad lineal suponiendo que la tierra no experimenta ninguna aceleración lineal.
V = 40,024*10^6 / 86400 = 463,24 m/s
La velocidad de la persona que se encuentra en la tierra es de 463,24 m/s
2) Determinar la velocidad relativa entre el observador que está en el espacio y la que está en la tierra.
Vr = Vt - Ve
El observador que está en el espacio posee una Ve = 0, ya que no se encuentra en movimiento, por lo tanto la velocidad relativa queda:
Vr = 463,24 - 0 = 463,24 m/s
La velocidad relativa entre el observador en el espacio y la persona en la tierra es de 463,24 m/s.
3) Determinar la velocidad angular y aceleración centrípeta de la persona que se encuentra en la tierra.
Para la velocidad angular:
ω = V/r = 463,24 / 6,37*10^6 = 7,27*10^-5 rad/s
Para la aceleración centrípeta:
ac = V^2/r = (463,24)^2 / 6,37*10^6 = 0,034 m/s^2
La velocidad angular y aceleración centrípeta de la persona que se encuentra en la tierra es de ω = 7,27*10^-5 rad/s y ac = 0,034 m/s^2 respectivamente.
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos:
1) Determinar la velocidad lineal a la que se mueve la persona en el ecuador.
Se determina el recorrido total de la persona, que es el perímetro de la tierra.
P = 2*π*R = 2*π*6,37*10^6 = 40,024*10^6 m
El tiempo que tarda la tierra en dar una vuelta completa son 24 horas.
24 h * 3600 s / 1h = 86400 s
Se determina la velocidad lineal suponiendo que la tierra no experimenta ninguna aceleración lineal.
V = 40,024*10^6 / 86400 = 463,24 m/s
La velocidad de la persona que se encuentra en la tierra es de 463,24 m/s
2) Determinar la velocidad relativa entre el observador que está en el espacio y la que está en la tierra.
Vr = Vt - Ve
El observador que está en el espacio posee una Ve = 0, ya que no se encuentra en movimiento, por lo tanto la velocidad relativa queda:
Vr = 463,24 - 0 = 463,24 m/s
La velocidad relativa entre el observador en el espacio y la persona en la tierra es de 463,24 m/s.
3) Determinar la velocidad angular y aceleración centrípeta de la persona que se encuentra en la tierra.
Para la velocidad angular:
ω = V/r = 463,24 / 6,37*10^6 = 7,27*10^-5 rad/s
Para la aceleración centrípeta:
ac = V^2/r = (463,24)^2 / 6,37*10^6 = 0,034 m/s^2
La velocidad angular y aceleración centrípeta de la persona que se encuentra en la tierra es de ω = 7,27*10^-5 rad/s y ac = 0,034 m/s^2 respectivamente.
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