Question

Los vértices de un triángulo son: A18 , 0 ; B6 ;12 y C(0 ;0). Hallar las ecuaciones de dos rectas paralelas al lado AC, de manera que el triángulo quede dividido en tres partes de igual área, por estas rectas.

Answer 1

Si dibujas el triángulo, notarás que el segmento AC está sobre el eje x (abscisa), es decir, una recta con pendiente cero


m = 0


Para conocer la altura del triángulo, primero formamos el segmento CB


CB = √(6)^2 + (12)^2


CB = √36 + 144


CB = √180 = 2*3√5 = 6√5


Si se dibujara el triángulo y trazamos una recta perpendicular a la base desde el vértice B, se forma un triángulo rectángulo. Hallando la altura:


h = √(6√5)^2 - 6^2


h = √180 - 36


h = 12


La altura del triángulo es 12, por lo que si se dividiera entre 2:


12 ÷ 2 = 6


Eso sería el valor de la recta y = 6 para que divide al triángulo en dos partes iguales.


Si queremos que el triángulo se divida en 3 partes iguales:


12÷3 = 4


Entonces las dos rectas serían:


y = 4


y2 = 8


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