Question

resuelve por el metodo de sustitucion los siguientes sistemas de ecuaciones lineales.

Answer 1

a) -x+2y=-7. (1)
4x-3y=18. (2)
verificamos cual despejar el mas sencillo es la ecuación 1. Despejamos:
-x+2y=-7
-x=-7-2y. (-1)
x=7+2y. ec.(3)
sustituimos la ec. (3) en (2)
4x-3y=18
4(7+2y)-3y=18
28+8y-3y=18
8y-3y=18-28
5y=-20
y=-20/5
y=-4
buscamos el valor de x con y=-4 en la ec. (3)
x=7+2y
x=7+2(-4)
x=7-8
x=-1.
sol: x=-1
y=-4

Ahora que viste algo de como resolver lo hare sin pasos de forma directa:
b)5x-4y=45. (1)
-4x+5y=-45. (2)
despejamos:
5x=45+4y
x=(45+4y)/5 (3)
sust. (3) en (2)
-4((45+4y)/5)+5y=-45
(-180-16y)/5+5y=-45
-180-16y+25y/5=-45
25y-16y-180=5(-45)
9y-180=-225
9y=-225+180
y=-45/9
y=-5
remplazar y=-5 en (3)
x=(45+4y)/5
x=45+4(-5)/5
x=45-20/5
x=25/5
x=5


c) 5x-2y=33 (1)
x+5y=66. (2)
despejamos: (2)
x=66-5y (3)
sust. (3) en (1)
5(66-5y)-2y=33
330-25y-2y=33
-25y-2y=33-330
-27y=-297
y=-297/-27
y=11

remplazar y=11 en (3)
x=66-5(11)
x=66-55
x=11