Question

(x - 5) (x + 1) = 2(x - 2)^2 ECUACIÓN CUADRÁTICA

Answer 1

Respuesta:

∄ (no existe)

Explicación paso a paso:

Bueno empezamos desarrollando la expresión, ya que se encuentra factorizada;  (x - 5) (x + 1) = 2(x - 2)²   ||   x² - 4x -5 = 2x² - 8x + 8

Ahora empezamos a operar:

x² - 4x - 5 = 2x² - 8x + 8 ;   pasamos el 8 restando :

x² - 4x - 5 - 8  = 2x² - 8x  ; restamos:

x² - 4x - 13  = 2x² - 8x ; pasmos el 8x sumando :

x² - 4x + 8x  - 13  = 2x² ; sumamos:

x² + 4x - 13  = 2x² ; pasamos 2x² restando:

x² - 2x² + 4x - 13  = 0 ; restamos:

- x² + 4x - 13  = 0 ; aplicamos Bhaskara (para ax² + bx + c = 0):

$x= \frac{-4+\sqrt{4^{2}-4.(-1).(-13) } }{2.(-1)}$ ; y aquí quedaría, ya que le estamos haciendo raíz a un numero negativo, cosa que no existe para lo números reales, por lo que pondrías ∄.

Sin embargo, si diste números imaginarios, esto lo puedes desarrollar así (no pondré toda la operación, solo el resultado):

x₁ =  2 - 3i    ||  x₂ =  2 + 3i

Saludos!