Question

Como hallar las coordenadas del punto R(4,y) perteneciente a la recta 2y+3x-5=0

Answer 1

Respuesta: Circunferencia :

x2+ y2 -6x -14y +33 =0

Coordenadas de los puntos (x ,y ) que pertenecen a la circunferencia, que distan 5 u del punto A ( -1; -1)

SOLUCION :

Para resolver el ejercicio se procede a encontrar primero la ecuación ordinaria de la circunferencia, por completación de cuadrados y luego los puntos pertenecientes a ella que distan 5u del punto A = ( -1;-1) de la siguiente manera :

x2 + y2 -6x -14y +33=0

( x2 -6x + 9 ) + ( y2 -14y +49 ) = -33 +9+49

( x - 3)² + ( y - 7)² = 25

centro = ( 3, 7 ) radio = √25 = 5 u

d = √( x2-x1 )²+ ( y2-y1)²

5² = ( x +1)²+ ( y + 1 )²

x2 + y2 +2x +2y -23=0 al resolver las dos ecuaciones resulta:

x2 +y2 -6x -4y +33=0

- x2 -y2 -2x-2y +23 =0 +

-------------------------------------

-8x-16y+56=0 ÷-8 → x +2y -7 =0

y = ( 7-x )/2

Puntos ( x , (7-x)/2 )

Para x = 0 P( 0 ; 3.5 )

x = 2 P ( 2 ; 2.5 )

x = 3 P ( 3 ; 2 )

x = -1 P( -1 ; 4 )

Espero te ayude

Answer 2

Para obtener su pendiente se despeja la variable Y de la ecuación de la recta:

2Y  -  3X  +  5  =  0

2Y  =  3X  -  5

Y  =  (3/2)X  -  (5/2)....................( 1 )

Si comparamos esta ecuación con  Y  =  MX  +  B, donde M es la pendiente, entonces la pendiente de la recta dada es  M  =  3/2.

Para encontrar el intercepto con el eje Y se hace  X  =  0  en la ecuación ( 1 ):

Y  =  0  -  5/2

Y  =  -5/2

Entonces, el intercepto con el eje Y  es  (0, -5/2).

Respuesta: La pendiente de la recta 2y-3x+5=0 es M = 3/2

..................... Y su intercepto con el eje Y  es el punto (0, -5/2).sta: