Question

Encontrar las amplitudes de TODOS los ángulos interiores y exteriores. Doy corona y sigo!

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\alpha = 7x +40 ; A = 2x + 5 ; B = 3x +20$

$A + \alpha = 180$  -------- Por ser ángulos suplementarios.

$(2x + 5 ) + ( 7x+40) = 180$

$9x + 45 = 180$ ------------   $9x = 180 -45$

$9x = 135$

$x = \frac{135}{9}$

$x = 15$

$\alpha = 7x + 40 = 7 ( 15 ) + 40 = 105 + 40$

$\alpha = 145$

$A = 2x + 5 = 2 (15 ) + 5 = 30+5$

$A = 35$

$B = 3x + 20 = 3 (15) + 20 = 45 + 20$

$B = 65$

$B + \beta = 180$ ---------- Por ser ángulos suplementarios.

$65 + \beta = 180 ----------- \beta = 180 - 65$

$\beta = 115$

La suma de los tres ángulos internos de un triángulo suman 180°

$A + B + C = 180$

$35+65 + C = 180 ------------ 100 + C = 180$

$C = 180 -100$

$C = 80$

$C + Y = 180 --------$ Por ser ángulos suplementarios.

$80+Y = 180 --------- Y = 180 - 80$

$Y = 100$

Luego, los ángulos interiores son: $A = 35 ; B = 65 ; C = 80.$

Y los ángulos exteriores son: $\alpha = 145 ; \beta = 115 ; Y =100.$