Question

Determina la ecuación ordinaria de la elipse con centro en (2,-1), el eje mayor mide 10 y el eje menor mide 6. La elipse es horizontal.

Answer 1

Respuesta:

(x-1)2/25) + (y+1)2/9=1

Explicación:

=)

Answer 2

La ecuación ordinaria de la elipse horizontal con centro en (2,-1), el eje mayor mide 10 y el eje menor mide 6 es (x-2)²/25+(y+1)²/9=1

Ecuación de una elipse

Si el centro de la elipse es (h,k), con a>b y a²=b²+c² entonces la ecuación ordinaria de la elipse es:

• Si está situada horizontalmente (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1

• Si está situada verticalmente: (x-h)²/b²+(y-k)²/a²=1

Elipse con centro en (2,-1), el eje mayor mide 10 y el eje menor 6

Como la elipse está situada horizontalmente entonces:

(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1

Recordemos que el eje mayor es 2a y el eje menor es igual a 2b, entonces:

• EMa = 2a ⇒ 10=2a ⇒ a=5
• Eme =2b ⇒  6 = 2b  ⇒ b=3

Así, la ecuación de la elipse es:

(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1  ⇒   (x-2)²/5²+(y-(-1))²/3²=1   ⇒   (x-2)²/25+(y+1)²/9=1

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