Question

dos veces el cuadrado de un numero mas tres veces el mismo numero,mas nueve unidades da 44.QUE NUMEROS CUMPLEN ESTAS CONDICIONES

Answer 1

2(x²)+3x +9 = 44

2x² +3x - 35

factoramos  ( 2 numeros que me den multiplicado 70 y resta 3)

(2x + 10  ) (2x - 7)
-------------------------
     2

2(x+5)(2x-7)
-----------------  se simplifica los 2
    2 

(x+5)(2x-7)

x= -5    x1= 7/2  las 2 soluciones , la correcta es -5

Answer 2

$\large\boxed{\boxed{Tema: Ecuaciones \: \: cuadraticas}}$

Dos veces el veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo número más nueve unidades da 44 ¿que números cumplen estás condiciones?​

Sea el numero "x"

2x² + 3x + 9 = 44

2x² + 3x + 9 = 44

Los valores de a, b y c

• a = 2
• b = 3
• c = -35

Ahora resolvamos esta ecuación cuadratica para ello utilizaremos la siguente formula

$\large\boxed{\boxed{x = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a} }}$

Ahora reemplazamos los valores de a, b y c

$\large\boxed{\boxed{x = \frac{-3 \frac{+}{} \sqrt{(-3)^{2} - 4(2)(-35) } }{2(2)}=\frac{-3\frac{+}{}\sqrt{9+280} }{4}= \frac{-3\frac{+}{}\sqrt{289} }{4} } }}$

Ahora separamos soluciones por el "±"

POSITIVO "+"

$\large\boxed{\boxed{x_1=\frac{-3 + 17}{4}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2} }}$ ✔️

NEGATIVO "-"

$\large\boxed{\boxed{x_2=\frac{-3 - 17}{4}=\frac{-20}{4}=-5 }}$ ✔️

Por lo tanto las raices son:

• $\large\boxed{\boxed{x_1=\frac{7}{2} }}$

• $\large\boxed{\boxed{x_2=-5 }}$