Question

un cono de radio 12cm y altura 36se divide en dos partes al ser cortado por un plano transversal paralelo a la base y situado a 24cm de distancia de esta cuales son los volumenes de las dos figuras resultante

Answer 1

Lo primero sería calcular el volumen del cono:

V = (π * r² * h)/3

Entonces:
V = (π * 12² * 36)/3
V = (π * 144 * 36)/3
V = 5428.67 cm³

Al ser cortado a una distancia de 24 cm con respecto a la base (de manera paralela), se forma un cono más pequeño con una altura de: 36 - 24 = 12 cm.

Luego por proporcionalidad obtenemos el valor del radio del cono pequeño:

r/12 = 12/36
r = (12*12)/36
r = 4

Ya con este valor obtenido (r) podemos obtener el volumen del cono pequeño (Vp)

Vp = (π * r² * h)/3
Vp = (π * 4² * 12)/3
Vp = (π * 16 * 12)/3
Vp = 201.06 cm³ R//1

Finalmente al volumen del cono inicial le restamos el volumen del cono pequeño y obtenemos el volumen restante (Vr).

Vr = 5428.67 cm³ - 201.06 cm³
Vr = 5227.61 cm³ R//2

PD: Ver figura para mejor comprensión