Question

Para cruzar una vía de ferrocarril, un ingeniero pretende construir un puente que tiene un arco semielíptico. Considerando que debe colocar unos pilotes en los focos que se encuentran en las coordenadas (12,0) y (-12.0) y la parte más alta del puente debe ser de 9m, ¿cuál es la ecuación general que representa el arco semielíptico?

Si ´pudieran adjuntar la gráfica lo agradecería muchísimo

Answer 1

Tendriamos una elipse con vertices en:

V1 (12 , 0)

V2 (-12 , 0)

Centro (0 , 0)

Eje menor la altura 9 (0 , 9)

Eje mayor 12

Ecuacion canonica de la elipse:

$\frac{(X-h)^{2}}{a^{2}} + \frac{(Y-k)^{2} }{b^{2}}=1$

Donde (h , k) = Centro = (0 , 0)

a = Distancia del eje mayor en este caso 12

b = Distancia del eje menor en este caso 9

$\frac{(X-0)^{2}}{12^{2}} + \frac{(Y-0)^{2} }{9^{2}}=1$

$\frac{X^{2}}{144} + \frac{Y^{2} }{81}=1$

Ecuacion de la elipse:

$\frac{X^{2}}{144} + \frac{Y^{2} }{81}=1$

Te anexo grafica de la elipse