Question

Dada la parabola y=x2-2x, en que puntos esta intercepta el eje X

Answer 1

Hola, espero poder ayudarte:

Ya tienes una función, es decir, el valor de Y está en función del valor de X. Se hace un campo de variación. Para ello le asignarás valores a X y con ellos evaluarás la función. Usaré los valores -1, 0, 1, 2 y 3.

Para x=-1, sustituimos en la función:
$y=(-1)^2-2(-1)$                    Se resuelven las operaciones (respetar signos).

$y=1+2=3$
En este caso no toca al eje x, pues $y \neq 0$.

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Para x=0 se susituye:
$y=0^2-2(0)=0$

En este caso y=0, por lo tanto está interceptando al eje X.

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Para x=1:
$y=1^2+2(1)=3$

No toca al eje X.

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Para x=2:
$y=2^2-2(2)=4-4=0$

De nuevo es un cero, donde también toca al eje X.

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Por último para x=3 (que ya no tiene caso pero bueno):
$y=3^2-2(3)=9-6=3$

Entonces ya tenemos los puntos donde toca al eje X:
A(0,0) y B(2,0)

Adjunto una imagen con la gráfica.

Saludos.