Question

simplifica extrayendo factores

a,√50 b, ²√128  c,⁴√162    d,∛16000






Answer 1

Simplificamos cada una de las raíces extrayendo sus factores comunes, obteniendo como resultado:

a.√50 = 5√2

b. ²√128 = 8√2

c. ⁴√162  = 3.⁴√2

d. ∛16000 = 20∛2

Procedimiento

Para simplificar las raíces debemos convertir el radicando en su equivalente escrito como una potencia:

a. √50 = √(2.25) = √(2.5.5) = √(2.5²) = 5√2

b. ²√128 = ²√(2.64) = ²√(2.2.32) = ²√(2³.16) = ²√(2⁴.8) = ²√(2⁵.4)

    = 2.²√2⁵ = 2.²√(2².2³) =  2. 2. √2³ = 4√2³ = 4√(2².2) 4.2√2 = 8√2

 

c. ⁴√162 =  ⁴√(2.81) =  ⁴√(2.3².3²) = ⁴√(2.3⁴) = 3.⁴√2

d. ∛16000 =  ∛(2.8000) = ∛(2.2.4000) = ∛(2².2.2000) =  ∛(2³.2000)

                  = ∛(2³.2.1000) = 2∛(2.2.500) = 2∛2.2.2.250 = 2∛2³.250

                  = 4∛250 = 4.∛(2.125) = 4∛2.5³ = 4.5∛2  = 20∛2

Aprende más sobre los radicales en:

• Agrupa las expresiones radicales semejantes   4∛2:-2√5:6√5:7√3:-6∛2: https://brainly.lat/tarea/6277644

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: