Question

si ∅ es un angulo agudo y tan(∅) = 4/3, entonces el valor de sen(∅) es:

a) 3/5
b) 4/5
c) 5/4
d) 3/4

con su procedimiento porfaaaa

Answer 1

Es un triangulo notable el de 3,4,5 3y 4 son catetos y 5 hipotenusa si te dice la tangente seria cateto opuesto sobre careto adyacente entonses si te pide el seno de el angulo (que vendria a ser53) seria careto opuesto sobre hipotenusa que serian 4/5 ♡♡

Answer 2

Hola.

Sabemos que la tangente se aplica a triángulos rectángulos y es:
$tan\theta=\frac{CO}{CA}$(cateto opuesto sobre cateto adyacente)
Y tienes como dato:
$tan\theta=\frac{4}{3}$
Por lo tanto:
CO=4
CA=3

Seno es:
$sen\theta=\frac{CO}{H}$

Ya conoces CO, falta la hipotenusa.

Tendiendo dos catetos podemos aplicar teorema de Pitágoras para calcularla:
$H= \sqrt{ 4^{2}+3 ^ 2} = \sqrt{25} =5$

Y listo.
CO=4               H=5

Por lo tanto:
$sen\theta= \frac{4}{5}$

Saludos