Question

Determinar a y c reales para que la gráfica de la función f(x) = ax^2+c pase por los puntos A(-1;-3) y B(3,0)

Gracias

Answer 1

Si la función f(x) = ax^2+c pasa por el punto (-1, -3) entonces -3 = a·(-1)^2+c, es decir, a+c+3 = 0

Si la función f(x) = ax^2+c pasa por el punto (3, 0) entonces 0 = a·(3)^2+c, es decir, 9a+c = 0

Ahora tan sólo tenemos que resolver el sistema de ecuaciones resultante:

a+c+3 = 0
9a+c = 0

Lo resolvemos por sustitución, por ejemplo.
9a+c = 0 --> c = -9a
a-9a+3 = 0
a = 3/8

Ahora despejamos c:
9(3/8)+c = 0
c = -27/8

Espero haberte ayudado, A.