Question

Me pueden ayudar a resolverlo, ya lo intente varias veces pero no me sale la respuesta

Answer 1

$\frac{x}{ x^{2} -5x+6}- \frac{2}{2-x} \geq \frac{2x}{(3-x)(1-x)} \\ \frac{x}{ x^{2} -5x+6}- \frac{2}{2-x} - \frac{2x}{(3-x)(1-x)} \geq0 \\ \frac{x}{(x-3)(x-2)}+ \frac{2}{x-2} - \frac{2x}{(x-3)(x-1)} \geq0 \\ \frac{x(x-1)+2(x-3)(x-1)-2x(x-2)}{(x-3)(x-1)(x-2)} \geq0 \\ \frac{ x^{2} -x+2 x^{2} -8x+6-2 x^{2} +4x}{(x-3)(x-1)(x-2)} \geq0 \\ \\ \frac{ x^{2} -5x+6}{(x-3)(x-1)(x-2)} \geq0 \\ \frac{ (x-3)(x-2)}{(x-3)(x-1)(x-2)} \geq0 \\ \frac{ 1}{(x-1)} \geq0$

(-1;+∞) es la solucion de la inecuacion

espero te sirva :)

Answer 2

Pues yo obtengo otra solución:

$\frac{x}{(x-3)(x-2)} + \frac{2}{(x-2)}\geq \frac{2x}{(x-3)(x-1)}\ \to\ \frac{x + 2(x-3)}{(x-2)}\geq \frac{2x}{(x-1)}\\ (x-1)(3x-6)\geq 2x(x-2)\ \to\ 3(x-2)(x-1)\geq 2x(x-2)\ \to\ 3x-3\geq 2x\ \to\ \bf x\geq 3$

Por lo tanto, la solución que obtengo es $\bf x\epsilon [3, +\infty)$