Question

dados dos puntos :m (2; 2) y N (5;-2, hallar en el eje de abcsisas un punto p de modo qje angulo MPN sea recto .
ayuda por favor

Answer 1

Sea P el punto buscado. Si pertenece al eje x, y = 0; P(x, 0)

El vector PM y PN deben ser perpendiculares; su producto escalar es nulo

PM = (x - 2, 0 - 2); PN = (x - 5, 0 + 2)

Producto escalar nulo: (x - 2) . (x - 5) - 4 = 0

Resulta x² - 7 x + 6 = 0

Ecuación de segundo grado en x; sus raíces son: x = 1, x = 6

Los punto son dos: P(1, 0) y Q(6, 0)

Saludos Herminio