Question

En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 7 m más que el cateto mayor y 14 m más que el cateto menor. Calcula la medida de cada lado
Con procedimiento por favor

Answer 1

Deberemos asignar cateto mayor ya sea al opuesto o al adyacente o también cateto menor a uno de ellos.


cateto mayor: cateto opuesto = y


cateto menor: cateto adyacente = x


hipotenusa = √x^2 + y^2


hipotenusa = 7 + y


hipotenusa = 14 + x


igualando ambas ecuaciones:


7 + y = 14 + x


y = 14 + x - 7


y = x + 7


Sustituyendo las condiciones:


14 + x = √(x)^2 + (x + 7)^2


(14 + x)^2 = x^2 + x^2 + 14x + 49


196 + 28x + x^2 = 2x^2 + 14x + 49


x^2 - 14x + 49 - 196 = 0


x^2 - 14x - 147 = 0


x1 = -7 ; x2 = 21


Para x1 = -7


y1 = 0    No es correcta la respuesta


Para x2 = 21


y2 = 21 + 7


y2 = 28



Cateto mayor = cateto opuesto = 28


Cateto menor = cateto adyacente = 21


Hipotenusa = 7 + 28 = 35


Hipotenusa = 14 + 21 = 35


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