Question

El crecimiento de una determinada especie de árbol es lineal durante los dos primeros años. Obtenga la expresión de la función altura, h(t), si a los 6 meses mide 1 metro y al año su altura es 1,6 metros. ¿Cuál será la altura del árbol a los dos años y medio?​

Answer 1

Respuesta:

3.4 metros

Explicación paso a paso:

Si la variable independiente es t y la dependiente es h, entonces, una recta (comportamiento lineal) se puede escribir como:

$h(t)=mt+b$

si la recta pasa por los puntos (0.5, 1) y (1, 1.6), entonces la ecuacion de la recta se puede encontrar:

$h-1={(1.6-1.0)\over{(1-0.5)}}(t-0.5)\Rightarrowh={6\over{5}}t+{2\over{5}}$

$h(t)={6\over{5}}t+{2\over{5}}\\\\h(2.5)=h(\frac{5}{2})={{6\over{5}}{5\over{2}}}+{2\over{5}}={17\over{5}}=3.4$