Question

Una empresa produce 12 pasteles por día y le cuesta producirlos $6720, cuando aumenta la producción a 22 pasteles, el costo aumenta a $7320, si sabemos que el comportamiento es de una ecuación lineal, determine la fórmula correspondiente del costo de producir cada uno de los pasteles.​

Answer 1

Respuesta:

y = 60x + 6000

Explicación paso a paso:

como piden una ecuación lineal entonces tomemos los datos como puntos de una recta

(12, 6720) ; (22, 7320)

de aqui calculamos la pendiente de la recta

m = 7320-6720 / 22-12

m = 600/10

m = 60

la formula del costo de producir los pasteles cumple con la ecuación de la recta, entonces calculemos la ecuación, seria

y - yo = m(x-xo) , tomando (12, 6720) como un punto de paso de la recta

y - 6720 = 60(x - 12)

y - 6720 = 60x - 720

y = 60x - 720 + 6720

y = 60x + 6000

Answer 2

La ecuación o fórmula que representa el costo de producir cada pastel es:

C(x) = 60x + 6000

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la fórmula correspondiente del costo de producir cada uno de los pasteles?

Puntos de interés:

• (12, 6720)
• (22, 7320)

Sustituir en m;

$m=\frac{7320-6720}{22-12}\\\\m=\frac{600}{10}$

m = 60

Sustituir m y (12, 6720) en la Ec. punto pendiente;

y - 6720 = 60(x - 12)

y = 60x - 720 + 6720

y = 60x + 6000

C(x) = 60x + 6000

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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