Question

Los vértices de un triángulo son: a (18;0) b (6;12) c (0;0). Hallar las ecuaciones de dos rectas paralelas al lado AC , de manera que el triángulo quede dividido en tres partes de igual área, por estas rectas.

Answer 1

La ecuación de la recta que AC es 18 esta recta no posee pendiente, y para que dos rectas sean paralelas ambas deben tener la misma pendiente, por lo que la pendiente de estas rectas son cero.

Longitud AC = 18

Longitud CB=$\sqrt{ (6-0)^{2} + (12-0)^{2} }$ =6√5

Si gráficas el triángulo te darás cuenta que si trazamos una recta desde el vértice superior hasta la base obtendremos un triángulo rectángulo y para calcular su altura:

h$\sqrt{(6 \sqrt{5} ) ^{2} - 6^{2} }$ =12

si dividimos esta altura en 2:

12÷2=6

tendremos dos rectas:

y= 6

y= 12

que dividirán al triángulo en áreas iguales. Para 3 partes iguales tendremos 3 rectas:

y= 4

y=8

y=12