Question

Dados dos vértices opuestos de un cuadrado: A(3 ;0) y C(-4 ;1), calcular las coordenadas de los otros dos vértices

Answer 1

Para determinar los otros dos vértices, utilizaremos el método de álgebra de vectores.

Sabemos que:

El vector que une los puntos A y B es:

BA = OA - OB     
     = (3, 0) - (-4, 1) = (7, -1)

El vector perpendicular a BA, se obtiene intercambiando las coordenadas de BA y cambiando uno de los signos, de ese modo:

Llamemos  V a este vector V = (1, 7)

Sea C uno de los vértices y D el otro

OC = OB + V = (-4, 1) + (1, 7) = (-3, 8)
OD = OA + V = (3, 0) + (1, 7) = (4, 7)


Los otros dos vértices tendrán las coordenadas: para C(-3, 8) y para D (4, 7)

Aquí te adjunto un jpg para que veas el gráfico