Question

la tía lucy le pide que haga una caja cuadrada sin tapa para poder llevar a vender banderitas alusivas al mes de septiembre, la caja la va construir a partir de una superficie de cartón que mide X cm por lado, a la que le cortara cuadrados de 3 cm en las esquinas para doblar los lados. ¿cual es la expresión algebraica que representa el volumen de la caja sin tapa?

Answer 1

El volumen de una caja vendria siendo: área de la base * la altura 

el area de la base vendria siendo $x^2$ menos los 4 cuadraditos de las esquinas cada uno con area 9cm^2 y como hay 4 tenemos entonces que el area de la base es :

$(x-6)^2 = x^2 -12x + 36$ 

por otro lado la altura vendría siendo de la misma longitud del lado del cuadrado pequeño por lo que tendría una altura de 3 cms.

por lo que tenemos que el volumen es : 

$(x^2 - 12x +36 )*3 = 3x^2 -36x +108$

por lo que la respuesta correcta es :

$V = 3x^2 -36x +108$