Question

dos esferas de metal de radios 2a y 3a se funden juntas para hacer una esfera mayor. calcular el radio de la nueva esfera

Answer 1

Vt = V1 + v2

vt = 4/3π(2a)³ + 4/3π(3a)³

vt = 140a³π/3

este volumen total debe ser igual al volumen de la nueva esfera de radio x

entonces:

Vt = 4/3πx³

140a³π/3 = 4x³π/3

x = a∛35

Answer 2

El radio de la nueva esfera es r = (∛35) * a.

Se indica que dos esferas de radio "2a" y "3a" se van a fundir juntas, por lo que se debe sumar el volumen de ambas para conocer el volumen total que va a tener la nueva esfera.

El volumen de una esfera viene dado por la expresión:

V = (4/3) * π * r³

Donde:

• π: constante de valor 3,1416.
• r: radio de la esfera.

Para la esfera 1, de radio r = 2a:

V₁ = (4/3) * π * (2a)³

V₁ = (4/3) * π * 8a³

Para la esfera 2, de radio r = 3a:

V₂ = (4/3) * π * (3a)³

V₂ = (4/3) * π * 27a³

El volumen total será:

Vt = V₁ + V₂

Vt = (4/3) * π * 8a³ + (4/3) * π * 27a³

Vt = (4/3) * π * a³ (8 + 27)

Vt = (4/3) * π * 35a³

Obtenido el volumen de la nueva esfera, se despeja su radio:

Vt = (4/3) * π * r³ = (4/3) * π * 35a³

r³ = 35a³

r = ∛(35a³)

r = (∛35) * a

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