Question

Hola! como puedo sacar las ecuaciones de un cuadrado con estos vertices: a(-2,1) b(1,1) c(1,4) d(-2,4) gracias!!

Answer 1

Ya tienes los puntos de los vértices solo debes aplicar la ecuación de una recta cuando tienes dos puntos:
(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y)/(x1-x)....(1)
Donde:
x1,y1 son las coordenadas del primer punto
x2,y2 son las coordenadas del segundo punto
Ahora solo toca reemplazar los datos del problema.
Para la recta del vértice A_B
A(-2,1)_B(1,1)
Reemplazamos en la ecuación (1):
(1-1)/(-2-1)=(1-y)/(-2-x)
Realizando operaciones:
0=(1-y)/(-2-x)
*y=1.... Ecuación de la recta del vértice A_B
Para la recta del vértice B_C
B(1,1)_C(1,4)
Reemplazamos en la ecuación (1):
(1-4)/(1-1)=(1-y)/(1-x)
Acomodando para realizar operaciones:
(1-x)/(1-y)=(1-1)/(1-4)
(1-x)/(1-y)=0
*x=1.... Ecuación de la recta del vértice B_C
Para la recta del vértice C_D
C(1,4)_D(-2,4)
Reemplazamos en la ecuación (1):
(4-4)/(1+2)=(4-y)/(1-x)
Realizando operaciones:
0=(4-y)/(1-x)
*y=4.... Ecuación de la recta del vértice C_D
Para la recta del vértice D_A
D(-2,4)_A(-2,1)
Reemplazamos en la ecuación (1):
(4+2)/(-2+2)=(4-y)/(-2-x)
Acomodando para realizar operaciones:
(-2-x)/(4-y)=(4+2)/(-2+2)
(-2-x)/(4-y)=0
*x=-2.... Ecuación de la recta del vértice D_A