Question

un mueblista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo mas grande posible                                                                                            ¿cual debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?                                                            ¿cuantos cuadrados se obtiene de la plancha de madera?

Answer 1

Tenemos.

Sacas el MCD de 256 y 96

Descompones.

256    2(mitad)
128    2,,,,,,,,,,,,
  64    2,,,,,,,,,,,,
  32    2,,,,,,,,,,,,,
  16    2,,,,,,,,,,,,,
    8    2,,,,,,,,,,,,,
    4    2,,,,,,,,,,,,
    2    2,,,,,,,,,,,,
    1
256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2* 2 * 2 = 2⁸

96      2(mitad)
48      2,,,,,,,,,,,
24      2,,,,,,,,,,,
12      2,,,,,,,,,,,,
  6      2,,,,,,,,,,,,
  3      3(tercera)
  1
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁵ * 3
El MCD de 256 y 96 es = 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
El cuadrado debe tener de lado 32cm

Hallas el area de la plancha de madera .

Area = Largo por ancho
Area = 256cm * 96cm
Area = 24576cm²

Hallas el area del cuadrado de plancha
Area = Lado por Lado
Area = 32cm * 32cm
Area = 1024cm²

Para saber cuantos cuadrados sales divides
24576/1024 =  24

Respuesta.
Salen 24 cuadrados de lado 32cm