Question

Dada la expresión: T^2 mg - 6 \pi ^{2} mR=2,25KRT^2 donde la m= masa, g= gravedad, R= radio, K= fuera/ longitud. Encontrar las dimensiones de T.
Rpta: [T] = tiempo=4,27 T
ayuda por favor ... muchas gracias .. ^_^

Answer 1

T^2 mg - 6(pi)^2 mR = 2.25 KRT^2

[ ] = siginifica dimensiones

[R] = L  ... quiere decir que la dimensión de R es longitud

[g] = L/(tiempo^2) ... quiere decir que la dimensión de g es longitud / tiempo^2

[T^2 mg] = [mR]  ... porque los sumandos tienen que tener la misma dimensión y tanto 6 como pi son adimensionales.

=>

[T^2] [m] [g] = [m][R]  .... se simplifican las [m] que aparecen en ambos lados

[T^2] = [R] / [g] =L]/ (L/tiempo^2) = tiempo^2

[T]^2 = tiempo^2

[T] = tiempo

Respuesta: tiempo