Question

Un avión a 850 m de altura, esta en un mismo plano con dos observadores situados a cierta distancia; los ángulos de elevación de los observadores son de 33°10 y 36°40 respectivamente. ¿Que distancia hay entre los observadores?

Answer 1

haciendo una gráfica con ayuda del enunciado nos quedan dos triangulo rectángulos con 1 cateto en común que vendría siendo el opuesto al ángulo y será la altura del avión.

para resolver este ejercicio tenemos como datos:

Altura del avión(h) = 850m
Distancia del observador1 (a) = ?
Angulo de observación 1(α) = 33º10'

Distancia del observador2 (b) = ?
Angulo de observación 2 (β) = 36º40'

usaremos la formula de la tangente para hallar la distancia de cada observador y luego la restaremos entre sí, empezamos:

Observador 1

Tan(33º10') = $\frac{850}{a}$ despejamos "a"
a = $\frac{850}{Tan33'10}$
a = 1300,59 m (aproximando a dos decimales)

Observador 2

Tan(36º10') = $\frac{850}{b}$ despejamos "b"
b = $\frac{850}{tan36'40}$
b = 1141,78 m (aproximando a dos decimales)

Ahora a la distancia del observador 1 le restaremos la distancia del observador 2

a - b = distancia entre los observadores(c)
1300,59 m -1141,78 m = 158,81 m

La distancia entre los observadores es de 158,81 m