Question

Según la figura, la distancia del lobo al murciélago es la misma que la distancia del conejo al búho. Además la distancia del lobo al búho es la misma que la distancia del conejo al ratón. ¿Cuánto mide el ángulo con el que visualiza el búho al lobo y al ratón?​

Answer 1

Si marcamos los lados iguales que nos afirma el enunciado, notamos que el triángulo formados por el lobo, el buho y el murciélago es igual al triángulo formado por el conejo, el ratón y el buho por tener dos lados, y el ángulo comprendido respectivamente iguales (LAL). Como los triángulos son iguales, los ángulos que te marco también serán iguales.

Por suma de ángulos interiores de un triángulo tenemos que:

α + β + 30° = 180°

α + β = 180° - 30°

α + β = 150°

Luego, por suma de ángulos consecutivos, podemos plantear:

α + β + x = 180° pero sabemos que α + β = 150° por tanto

150° + x = 180°

x =  180° - 150°

x = 30°

R/ El ángulo con el que visualiza el búho al lobo y al ratón mide 30°.