Question

Necesito ayuda, es realmente urgente​

Answer 1

Respuesta:

1)

La relación de la Tangente con la Cotangente es la siguiente:

$Cot\alpha =\frac{1}{Tan\alpha }$

Es decir, son funciones trigonométricas recíprocas. Si Tan A=5, entonces:

$Cot (A)=\frac{1}{5}$

Es decir, Cot(A)=1/5

2)

La Tangente por identidades recíprocas equivale a lo siguiente:

$Tan(A) =\frac{Sen(A) }{Cos(A) }$

Esta es la equivalencia de Tangente en función de seno y coseno.

3)

Como solo conocemos 2 lados y un ángulo del triángulo, podemos aplicar ley de Cosenos, para obtener el tercer lado.

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2(b)(c)Cos(A)$

*Donde a, b y c son los lados del triángulo. Y el ángulo A es el ángulo opuesto al lado a.

Entonces, sustituyendo en la ecuación y reduciendo, obtenemos:

$a^{2}=(10)^{2}+(5)^{2}-2(10)(5)Cos(120)\\\\a^{2}=100+25-100Cos(120)\\\\a^{2}=125-(-50)\\\\a^{2}=175\\\\a=\sqrt{175} \\\\a=13.2288m$

Ahora teniendo los 3 lados, podemos calcular el área del triángulo por la fórmula de Herón:

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

*Donde s es el semi-perímetro. Es decir la mitad de perímetro. La fórmula es la siguiente.

$s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{13.2288+10+5}{2} \\\\s=\frac{28.2288}{2} \\\\s=14.1144m$

Sustituyendo entonces en la fórmula de Herón obtenemos:

$A=\sqrt{14.1144(14.1144-13.2288)(14.1144-10)(14.1144-5)}\\A=21.6505m^{2}$

Es decir, el área es de 21.6506m^2

Suerte!!