Question

un móvil a situado sobre un segmento dirigido a 12 mts del origen, se desplaza a razón de 8 m/min en el sentido negativo del eje; y otro b situado a -8 mts se desplaza en el mismo sentido con una velocidad de 3 m/min. calcular la abscisa del punto de encuentro de los dos móviles.

Answer 1

El sentido negativo del eje, lo tomaremos como el lado izquierdo, entonces,

Las ecuaciones de ambos móviles serán:

- desplazamiento del móvil A,dado por:             
  
   Xa = Xo + V1.t

El móvil está dirigido a 12 metros del origen, por lo tanto

   Xo = 12    V1 = 8 m/min

Su ecuación será igual a  →  Xa = 12 - 8 m/min . t


- La ecuación para el móvil B
  
    Xb = Xo + V2.t      →   Xb = - 8 - 3 m/min . t

Si ambos se encuentran significa que sus abscisas son iguales, entonces si igualamos las 2 ecuaciones de movimiento, sabremos en que momento se encontraron:      

12 - 8 m/min . t = -8 -3 m/min . t

Despejamos (t)

-8 - 12 = -8 m/min + 3 m/min
- 20 m = -5 m/min . t
t = -20 / -5 = 4 min

Sustituimos el valor de t en cualquiera de las ecuaciones para hallar el valor de la abcisa (x)

12 - 8 m/min * 4 min = -12 -32 m = -20

El punto de encuentro de los dos móviles es a los -20 y dado que el negativo es izquierdo, estos se encontraran a los 20 metros del lado izquierdo del eje