halla las ecuaciones de las tangentes ala parabola y=x2 3x-2 que pasan por el punto p (1 , -6)
Granpez:
la ecuacion de la parabola esta mal planteada
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adjunto respuesta saludos buena suerte
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La recta tangente es de la forma: y + 6 = m (x - 1); y = m (x - 1) - 6
O sea y = m x - m - 6
Se intenta la intersección entre la parábola y la recta:
x² + 3 x - 2 = m x - m - 6; o bien:
x² + (3 - m) x + m + 4 = 0
Es una ecuación de segundo grado en x. Se obliga a que tenga un solo punto de intersección, anulando su discriminante:
(3 - m)² - 4 (m + 4) = 0; quitando paréntesis:
m² - 10 m - 7 = 0: ecuación de segundo grado en m
Sus raíces son (aprox) m = 10,66; m = - 0,66
Las rectas tangentes son:
y + 6 = 10,66 (x - 1)
y + 6 = - 0,66 (x - 1)
Se adjunta gráfico (no se aprecia uno de los puntos de tangencia)
Saludos Herminio
O sea y = m x - m - 6
Se intenta la intersección entre la parábola y la recta:
x² + 3 x - 2 = m x - m - 6; o bien:
x² + (3 - m) x + m + 4 = 0
Es una ecuación de segundo grado en x. Se obliga a que tenga un solo punto de intersección, anulando su discriminante:
(3 - m)² - 4 (m + 4) = 0; quitando paréntesis:
m² - 10 m - 7 = 0: ecuación de segundo grado en m
Sus raíces son (aprox) m = 10,66; m = - 0,66
Las rectas tangentes son:
y + 6 = 10,66 (x - 1)
y + 6 = - 0,66 (x - 1)
Se adjunta gráfico (no se aprecia uno de los puntos de tangencia)
Saludos Herminio
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