Question

Primera vez que haré esto, porque me quedaré sin puntos pero necesito de urgencias que me resuelvan 9 ejercicios de física. Donde se pasen de listos les borro la respuesta, necesito que todos estén bien resueltos, Gracias.


1.- Supongamos que deja caer un cuerpo desde un altura desconocida, después de transcurridos unos 40 segundos el objeto toca el suelo ¿Desde qué altura se soltó el objeto? ¿A qué velocidad llego al suelo?

2.- Se deja caer una pelota desde la punta de un edificio 330 metros de altura. ¿Cuánto tardo la pelota en llegar al piso? ¿Con que velocidad llego?

3.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s, ¿Qué tan alto subirá?

4.- Una pelota se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 24 M/S. ¿Cuál es su velocidad a los 2 segundos?

5.- Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 55 M/S. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar hacia su punto de velocidad máxima?

6.- Se deja caer un cuerpo dese una altura desconocida, después de transcurridos 14 segundos el objeto toca el suelo ¿Desde qué altura se soltó el objeto? ¿A qué velocidad llegó al suelo?

7.- Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 65 m/s, ¿Qué tan alto subirá? Y en que tiempo tocará el suelo.

8.- Con que velocidad inicial se debe disparar una flecha verticalmente hacia arriba para que alcance una altura de 110m en 5,4 segundos.

9.- Cuanto tarda un móvil que es lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 300 m/s en detenerse completamente.

Answer 1

1) El Tiempo Que Transcurrió Cuando El Cuerpo Cayó Fue De. 40s
Fórmula De La Altura En Función Del Tiempo...
h= 1/2 g t^2
h= 1/2 (9,8m/s^2) * (40s)^2
h= 4,9m/s^2 * 1600s^2 ---> Simplificamos Segundos ^2
h= 7840m ---> Altura.
La Velocidad....
Vf= Vo+ gt ---> La "Vo" Es 0 Porque El Objeto Se Deja Caer
Vf = 0+ 9,8m/s^2 * 40s
Vf= 392m/s ----> Esta Velocidad Corresponde A La Velocidad Anted De que El Cuerpo Toque El Suelo.

2) Altura Del Edificio 330m. Fórmula Del Tiempo En Función De La Altura...
t= Raiz De 2h/ g
t= Raiz De 2(330m)/ 9,8m/s^2
t= Raiz De 67,34s^2
t= 8,2s ---> Tardó 8,2s En Caer Al Suelo
Velocidad
Vf= Vo + gt ---> El Mismo Caso Del 1er Ejercicio
Vf= 0+ 9,8m/s^2 * 8,2s
Vf= 80,36m/s ---> Velocidad Con La Que Llegó

3) Como La Piedra Se Lanzó Debe Haber Una Velocidad Inicial de 20m/s. Que Altura Alcanzará. Para Esto Debemos Calcular También El Tiempo
Vf= Vo - gt ---> La Gravedad Es Negativa Porque Se Lanzó Hacia Arriba Por Lo Cual Va En Contra De Esta Y Como Sabemos Que La Velocidad Final Va A Ser 0 En Su Punto Mas Alto
0= 20m/s - 9,8m/s^2 *t
9,8m/s^2 * t = 20m/s ---> Despejamos Tiempo
t= 20m/s / 9,8m/s^2
t= 2,04s
Como Ya Tenemos El Tiempo Calculamos La Altura...
h= Vo× t - 1/2g×t^2 ---> La Gravedad Tambien Es Negativa...
h= (20m/s)(2,04s) - 1/2(9,8m/s^2)(2,04s)^2
h=40,8m - 4,9m/s^2 * 4,16s^2
h= 40m - 20,38m
h= 19,62m ---> La Piedra Subirá 19,62m En 2,04 Segundos Lanzada Con Una Velocidad Inicial De 20m/s

4) Velocidad Inicial De La Piedra 24m/s...Hallemos Su Velocidad Final A Los 2s
Vf= Vo - gt
Vf= 24m/s - 9,8m/s^2 * 2s
Vf= 24m/s - 19,6m/s
Vf= 4,4m/s ---> Claramente La Velocidad Es Menor A La Inicial Debido A Que Como Va En Contra De La Gravedad, Es Decir Va Hacia Arriba, Cada Segundo Que Pasa Su Velocidad Va Disminuyendo (Este Caso Es Para Los Objetos Que Son Lanzados Hacia Arriba)

5) Velocidad Inicial 55m/s, Determinemos Em Tiempo
Vf= Vo - gt
0= 55m/s - 9,8m/s^2 * t
9,8m/s^2 * t = 55m/s
t= 55m/s / 9,8m/s^2
t= 5,61s --->El Proyectil Va A Tardar 5,61s En Llegar A Su Punto De Velocidad Maxima Que En Este Caso Va A Ser 0 Su Vel. Maxima

6) Tiempo 14s, Como El Objeto Se Deja Caer No Hay Velocidad Inicial...
Altura
h= 1/2g * t^2
h= 1/2 (9,8m/s^2) * (14s)^2
h= 4,9m/s^2 * 196s^2
h= 960,4s ---> La Altura A La Que Se Dejó Caer El Objeto Transcurridos 14s y Que Cayo Al Suelo Fue De 960,4s
La Velocidad Con La Que Cayo Al Suelo ( Se Debe Aclarar Que Su Velocidad Va A Ser 0,Porque Cuando Impacta Con El Suelo Ya No Hay Velocidad, Pero Podemos Calcular Su Velocidad Antes De Impactar El Suelo)
Vf= Vo + gt
Vf= 0 + 9,8m/s^2 * 14s
Vf= 137,2m/s ---> El Cuerpo Antes De Impactar El Suelo Cae Con Una Velocidad Final De 137,2 m/s

7)Velocidad Inicial 65m/s
Tiempo...
Vf= Vo - gt ---> Su Velocidad Final Es 0
0= 65m/s - 9,8m/s^2 *t
9,8m/s^2 * t = 65m/s
t= 65m/s / 9,8m/s^2
t= 6,63s ---> Este Es El Tiempo Se Subida... Como El Tiempo De Bajada Sera Igual Entonces. ..
t= 2(6,63s) --> 13,26s Tarda En Caer Al Suelo
Altura La Calculamos Con El Tiempo De Subida...
h= Vo* t - 1/2 g * t^2
h= 65m/s * 6,63s - 1/2(9,8m/s^2)(6,63s)^2
h= 430,95m - 4,9m/s^2 * 43,95s^2
h= 430,95m- 215,35m
h= 215,6m --->La Pelota Subirá 215,6m

8) Altura 110m Y Tiempo 5,4s
La Velocidad Inicial La Podemos Calcular Con Tiempo Y Altura Con Las Siguientes Fórmulas...
Vf= Vo- gt ---> Esta es Con El Tiempo
Vf^2 = Vo^2 - 2gh ---> Con La Altura, Para Igualar Estas Ecuaciones Sacamos Raiz De Vf^2 Para Eliminar El "^2"
Vf= Raiz De Vo^2 - 2gh
Ahora Igualamos Las Expresiones Vf= Vf
Vo-gt = Raiz De Vo^2 -2gh ---> Reemplazamos Valores...
Vo- (9,8m/s^2)(5,4s) = Raiz De Vo^2- 2(110m)(9,8m/s^2)

Vo- 52,92m/s = Raiz De Vo^2 - 2156m^2/s^2----> Para Eliminar La Raiz Elevamos Al Cuadrado En Ambos Lados De La Ecuacion
(Vo- 52,92m/s)^2 = Vo^2 - 2156m^2/s^2

Vo^2- 2Vo*52,92m/s + 2800,52m^2/s^2 = Vo^2 - 2156m^2/s^2
Trasladamos Terminos Semejantes En La Ecuación...
2800,52m^2/s^2+ 2156m^2/s^2 = Vo^2 - Vo^2 + 2Vo * 52,92m/s
4956,52m^2/s^2 = 0 + 2Vo * 52,92m/s
4956,52m^2/s^2 / 52,92m/s = 2Vo

93,66m/s = 2Vo
Vo= 93,66m/s/2
Vo= 46,83m/s
Este Proceso Fue Largo, Pero Evidencié Que Para Que El Cuerpo Cumpla Estos Requisitos (110m En 5,4s) Debe Tener Una Velocidad Inicial De 46,83m/s

9) Velocidad Inicial De 300m/s
Velocidad En Funcion Del Tiempo... Recordemos Que Cuando El Objeto Llega A Su Punto Mas Alto Se Detiene Por Lo Cual Su Velocidad Final Es 0
Vf= Vo -gt
0= 300m/s - 9,8m/s^2 * t
9,8m/s^2 * t = 300m/s
t= 300m/s / 9,8m/s^2
t= 30,61s
El Móvil Tarda 30,61s En Detenerse Cuando Es Lanzado Hacia Arriba Con Una Velocidad De 300m/s