Question

Calcular el area lateral y el area total de cada uno de estos poliedros .
Aqui les adjunto la direccion de la imagen porfa ayudenme https://www.facebook.com/photo.php?fbid=...

Answer 1

Para resolver el ejercicio haremos lo siguiente:

A) Tenemos un prisma de base triangular cuyos lados miden 3 y 4 cm respectivamente y su altura es 7cm

- Para hallar el área lateral de nuestro prisma, primero aplicamos Pitágoras para conseguir el valor de la arista que nos falta en la base (la hipotenusa)

X = √ C1² + C2²    
X = √ 3² + 4²       
X = √ 3² + 4²    
X = √ 25     →   X = 5

- Una vez obtenido el valor de la arista faltante, hallamos el área lateral, que está dada por:
  
       Al = Pb ×  h       
       Al = (3 + 4+ 5) × 7        
       Al = 12 × 7     →   Al = 84 cm²

- Para hallar el área total, buscamos el valor del área de la base
               
      Ab = C1 × C2 / 2        
      Ab = 3 × 4 / 2    →    Ab = 6 cm²

       At = Al + 2 (Ab)        
       At = 84 + 2 (6)    →    At = 96 cm²


B) Tenemos una pirámide de base cuadrada cuyos lados miden 6cm respectivamente y un apotema igual a 5cm

- El área lateral será igual a:   
     
       Al = 4 ×  B×h/2        
       Al = 4 × 6×5/2    →    Al = 60 cm²

- Para hallar el área total, buscamos el valor del área de la base               
       Ab = L²        
       Ab = 6²    →    Ab = 36 cm²

       At = Al + Ab        
       At = 60 + 36    →    At = 96 cm²


C) En las caras laterales tenemos 4 trapecios isósceles cuyas bases miden 2 y 5 cm y cuya altura es 7cm; de acuerdo a la fórmula:

       Al = (Ab + Abm) Ap /2

Como tenemos 4 caras, a nuestra fórmula, la multiplicamos por 4.

El área lateral es:

      Al = 4 (Ab + Abm) Ap/2
      Al = 4 (5 + 2) × 7/2     
      Al = 28 × 3,5    →    Al = 98 cm²

- Para calcular el área total aplicamos la siguiente fórmula y teniendo en cuenta que el área de las bases cuadradas cuyos lados son 5 y 2 cm

     At = Al + Ab + Abm      
     At = 98 + 5² + 2²    →    At =127 cm²


Al = Area lateral
Ab = Perimetro base
Abm = Perimetro base menor
Ap = apotema
Pb = perimetro base
h = altura
B = base

Answer 2

Respuesta:

Para resolver el ejercicio haremos lo siguiente:

A) Tenemos un prisma de base triangular cuyos lados miden 3 y 4 cm respectivamente y su altura es 7cm

- Para hallar el área lateral de nuestro prisma, primero aplicamos Pitágoras para conseguir el valor de la arista que nos falta en la base (la hipotenusa)

X = √ C1² + C2²    

X = √ 3² + 4²       

X = √ 3² + 4²    

X = √ 25     →   X = 5

- Una vez obtenido el valor de la arista faltante, hallamos el área lateral, que está dada por:

 

      Al = Pb ×  h       

      Al = (3 + 4+ 5) × 7        

      Al = 12 × 7     →   Al = 84 cm²

- Para hallar el área total, buscamos el valor del área de la base

              

     Ab = C1 × C2 / 2        

     Ab = 3 × 4 / 2    →    Ab = 6 cm²

      At = Al + 2 (Ab)        

      At = 84 + 2 (6)    →    At = 96 cm²

B) Tenemos una pirámide de base cuadrada cuyos lados miden 6cm respectivamente y un apotema igual a 5cm

- El área lateral será igual a:   

    

      Al = 4 ×  B×h/2        

      Al = 4 × 6×5/2    →    Al = 60 cm²

- Para hallar el área total, buscamos el valor del área de la base               

      Ab = L²        

      Ab = 6²    →    Ab = 36 cm²

      At = Al + Ab        

      At = 60 + 36    →    At = 96 cm²

C) En las caras laterales tenemos 4 trapecios isósceles cuyas bases miden 2 y 5 cm y cuya altura es 7cm; de acuerdo a la fórmula:

      Al = (Ab + Abm) Ap /2

Como tenemos 4 caras, a nuestra fórmula, la multiplicamos por 4.

El área lateral es:

     Al = 4 (Ab + Abm) Ap/2

     Al = 4 (5 + 2) × 7/2     

     Al = 28 × 3,5    →    Al = 98 cm²

- Para calcular el área total aplicamos la siguiente fórmula y teniendo en cuenta que el área de las bases cuadradas cuyos lados son 5 y 2 cm

    At = Al + Ab + Abm      

    At = 98 + 5² + 2²    →    At =127 cm²

Al = Area lateral

Ab = Perimetro base

Abm = Perimetro base menor

Ap = apotema

Pb = perimetro base

h = altura

B = base

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Explicación paso a paso: