Question

Un cuerpo describe un movimiento armonico simple, de acuerdo con la expresión: X=2Cos(π/2.t+π), con unidades del SI. Detremina: a. La amplitud, la frecuencia angular, el período y la constante de fase b. Las funciones de velocidad y aceleración del movimiento. ¡¡¡¡¡¡¡¡Ayudaaaaa Pliss es para un deber de mañana!!!!!

Answer 1

La expresión general es:

x = A cos(ω t + Ф)

Si las comparamos:

A = 2 m, amplitud
ω = π/2 rad/s, frecuencia angular
ω = 2 π / T, T = ω / (2 π) = π/2 / (2 π) = 0,25 s, período
Ф = π, constante de fase o fase inicial.

La velocidad es la derivada de la posición

v = dx/dt = - A ω sen(ω t + Ф) = - π sen(π/2 t + π)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = dv/dt = - A ω² cos(ω t + Ф) = - π²/2 cos(π/2 t π + π)

Saludos Herminio