Question

me la resuelven y a que propiedad perteneceee??​

Answer 1

Puedes usar la propiedad potencia de una potencia.

Se tiene:

$\sqrt{ \sqrt{81} }$

Se sabe que hay 2 formas de escribir una raíz n-ésima:

$\boxed{ \sqrt[n]{a^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} } }$

Entonces:

$\sqrt{ \sqrt{81} } = {( {81}^{ \frac{1}{2} } })^{ \frac{1}{2} }$

La propiedad a usar es:

$\boxed{( {a}^{n} ) {}^{m} = {a}^{nm} }$

Luego:

${81}^{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} } \\ {81}^{ \frac{1}{4} }$

Podemos poner 81 como 3⁴:

$( {3}^{4} )^{ \frac{1}{4} }$

Por último:

${3}^{4 \times \frac{1}{4} } \\ \bf{3}$