Question

maria regala a su padre un libro por su cumpleaños elige la encuardenacion de tapas duras que tiene forma de prisma rectangular siendo sus medidas 18cm de largo 12cm de ancho 6cm de grosor sabemos que al envoloverio un 10% del envoltorio queda culto por si mismo ¿ cual es la cantidad de papel de regalo gastado ?

Answer 1

El total de papel gastado fue de regalo 871.2 cm²

Datos:

• a = 12 cm →  Ancho
• b = 18 cm →  Largo
• c = 6 cm  → Altura

Calculamos el área total del prisma rectangular para saber la cantidad de papel de regalo que lo cubrirá:

At = 2ab + 2bc + 2ca

At = 2(12 cm)(18 cm) + 2(18 cm)(6 cm) + 2(6 cm)(12 cm)

At = 792 cm²

Ahora a esa área sumaremos el 10%, que, aunque no se ve por estar oculto, es parte del papel de regalo GASTADO:

$10\% \ de\ 792\ cm^2 = \dfrac{10}{100}\cdot 792\ cm^2 = 79.2\ cm^2$

Finalmente el total de papel gastado será:

792 cm² + 79.2 cm² = 871.2 cm²

R/ El total de papel gastado fue de regalo 871.2 cm²

Answer 2

Se necesitan $712,8cm^{2}$de material envolvente por tapa para cubrir todo el libro.

Se debe conocer que un prisma rectangular, es una figura parecida a un paralelepípedo y que, para conocer el valor total de material envolvente, se tiene que multiplicar las areas, es decir, como tiene una altura de 18cm, un ancho de 12cm y un grosor de 6cm, con esos valores nos permite saber que se pueden determinar cuanto papel usar con solo realizar unas operaciones de multiplicación y suma: $(18*12)*2+(18*6)*2+(12*6)2=792cm^{2}$. A ese valor se le multiplica por 0,9, debido a que solo un 10% del envoltorio queda cubierto por si mismo, obteniendo: $712,8cm^{2}$.