La edad de un padre y su hija suman 52 años. Si la edad de la hija equivale a una tercera parte de la edad del papá, en cinco años las diferencia de edad entre padre e hija será;?
Respuestas
x--> edad padre
y--> edad hija
x+y=52 (1)
x/3 =y (2)
Puedes utilizar cualquier método. Sustitución, igualación, o reducción. Utilizaremos el de sustitución por tener despejado la variable "y"
Sustituimos valor de y en la ecuación (1)
x+y=52----> x+x/3=52
3x+x=156--->4x=156
x=156/4--->x=39
Sustituimos el valor de de "x" en cualquier ecuación. Elegiremos la ecuación 2 por ser la mas fácil.
x/3=y
39/3=y---> 13=y
Actualmente la hija tiene 13 años y el padre 39. Pero, ¿cuál es la diferencia de edad dentro de 5 años? Esta sería una pregunta engañosa para alguien que no sepa interpretarla correctamente. Debido a que los años transcurren para ambos, no importa si se saca la diferencia ahora o dentro de cinco años. Pero lo interpretare si fuera dentro de 5 años.
(x+5)-(y+5)=(39+5)-(13+5)=44-18=26
Dentro de cinco años la diferencia de edad entre padre e hija será de 26 años. Esta sería la respuesta si el problema los has escrito correctamente.
La diferencia de edad entre padre e hija dentro de 5 años será 26 años.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- La edad de un padre y su hija suman 52 años.
X + Y = 52
- Si la edad de la hija equivale a una tercera parte de la edad del papá.
Y = X/3
Resolvemos mediante método de sustitución.
X + X/3 = 52
3X + X = 156
4X = 156
X = 156/4
X = 39
Ahora hallaremos el valor de Y:
Y = 39/3
Y = 13
Como nos piden hallar diferencia de edad entre padre e hija dentro de 5 años, entonces:
Y₅ = 13 + 5
Y₅ = 18
X₅ = 39 + 5
X₅ = 44
Ya sabemos cuantos años tendrán en 5 años, ahora restamos:
D = 44 - 18
D = 26
Concluimos que la diferencia de edad entre padre e hija dentro de 5 años será 26 años.
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