Se tiene un sector circular cuyo arco mide 100 cm. Si aumentamos el radio en su mitad y reducimos el ángulo central a su mitad, se genera un nuevo sector cuyo arco mide :
keniaitzel2009:
25 centimetros
a.50cm
b.90cm
c.75cm
d.100c,
Respuestas
Respuesta dada por:
9
llamemos "s" al arco del sector circular
r: radio
ø: angulo central en radianes
![s=r\cdot \phi s=r\cdot \phi](https://tex.z-dn.net/?f=s%3Dr%5Ccdot+%5Cphi)
ahora si aumentamos el radio en su mitad, es decir a "r" le aumentamos "r/2" lo cual resultara "3r/2", este será la medida del nuevo radio " r' ", y luego el ángulo central se disminuye hasta la mitad es decir un nuevo ángulo "ß", "ß = ø/2" y la medida del nuevo arco será " s' "
![s'=r'\cdot \beta\\ \\sustituyendo los valores\\ \\s'=\frac{3}{2}r\cdot\frac{1}{2}\phi\\ \\s'=\frac{3}{4}r\cdot\phi\\ \\como\ s=r\cdot\phi\\ \\s'=\frac{3}{4}\cdot s\\ \\ y\ como\ s=100cm s'=r'\cdot \beta\\ \\sustituyendo los valores\\ \\s'=\frac{3}{2}r\cdot\frac{1}{2}\phi\\ \\s'=\frac{3}{4}r\cdot\phi\\ \\como\ s=r\cdot\phi\\ \\s'=\frac{3}{4}\cdot s\\ \\ y\ como\ s=100cm](https://tex.z-dn.net/?f=s%27%3Dr%27%5Ccdot+%5Cbeta%5C%5C+%5C%5Csustituyendo+los+valores%5C%5C+%5C%5Cs%27%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dr%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cphi%5C%5C+%5C%5Cs%27%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dr%5Ccdot%5Cphi%5C%5C+%5C%5Ccomo%5C+s%3Dr%5Ccdot%5Cphi%5C%5C+%5C%5Cs%27%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Ccdot+s%5C%5C+%5C%5C+y%5C+como%5C+s%3D100cm)
![s'=\frac{3}{4}\cdot100cm\\ \\s'=75cm s'=\frac{3}{4}\cdot100cm\\ \\s'=75cm](https://tex.z-dn.net/?f=s%27%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Ccdot100cm%5C%5C+%5C%5Cs%27%3D75cm)
Asi que el nuevo arco mide 75cm
r: radio
ø: angulo central en radianes
ahora si aumentamos el radio en su mitad, es decir a "r" le aumentamos "r/2" lo cual resultara "3r/2", este será la medida del nuevo radio " r' ", y luego el ángulo central se disminuye hasta la mitad es decir un nuevo ángulo "ß", "ß = ø/2" y la medida del nuevo arco será " s' "
Asi que el nuevo arco mide 75cm
Respuesta dada por:
9
Respuesta:
aqui te dejo como me explico mi profesor
Explicación paso a paso:
RESPUESTA 50
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