Question

Se tienen los rayos op oq ot. El angulo formado por las bisectrices de los angulos POT y POQ disminuido en 3/4 del complemento de un angulo X es igual a 8º. Determinar el angulo X si la diferencia entre los angulos POT y POQ es igual a 24º. Respuesta: 84.67º

Answer 1

Para determinar el ángulo X si la diferencia entre los ángulos POT y POQ = 24º, haremos lo siguiente:

-  Hallamos la bisectriz del ángulo formado por POT y POQ, que sabemos es la semirrecta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. :      
 θ = 1/2 * 24 = 12º

Con este resultado , vamos a determinar el ángulo de X

   *  ángulo complementario de X = 90 -X     (hacemos esto para completar la ecuación) :

   θ - ¾ (90 - X) = 8º

Obtenemos que:    
12 - 0,75*(90 - X) = 8º     
                         X = 84,67 º

El  ángulo X va a ser 84,67º