Question

dos puntos A y B estan cada uno en los opuestos de un rio. otro punto C se localiza en el mismo lado que B a una distancia de 250 metros de B. si el angulo ABC es de 110 y ACB es de 18 encuentra la distancia a lo largo del rio entre A y B.

Answer 1

Primero que nada extraeremos los datos del enunciado y los graficamos formando un triangulo.
Partiendo del concepto de que la sumatoria de los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°.

de ahi tendremos el valor del angulo que nos falta ( BAC ) para poder aplicar luego la ley del seno : 

ABC + ACB + BAC = 180
110   + 18    + BAC = 180
128 + BAC = 180
BAC = 180 - 128
BAC = 52°

Luego procedemos aplicar la ley del coseno la cual es : 

$\frac{a}{Sen(A)}$ = $\frac{b}{Sen(B)}$ 

$\frac{a}{Sen(18)}$ = $\frac{250}{Sen(52)}$

a = $\frac{250*Sen(18)}{Sen(52)}$
a = 98,0370486573

En conclusion, la distancia que hay a lo largo del rio entre A y B es de  98,037486573 metros.