Question

Un alambre de 150cm de longitud se corta para formar un cuadrado, ¿Cómo se debe cortar el alambre para que el cuadrado que se forme sea de área máxima?

Answer 1

Para forma un cuadrado, cada lado debe tener la misma longitud.

Por tanto, si el alambre mide 150 cm de largo, debes dividir entre 4 para saber la dimensión de los alambres cortados: 150 cm / 4 = 37,5 cm

Por tanto, el alambre deber cortarse en secciones de 37,5 cm de longitud y el cuadrado tendrá un área de (37,5cm)^2 = 1406,25 cm^2    

Fíjate que cualquier otra forma, de cuatro lados, que hubieras dado al alambre tendrá un área menor; por ejemplo si haces un rectángulo con medidas

50, 50, 25 y 25 , ya que 50 + 50 + 25 + 25 = 150, tendrá un área de 50*25 = 1250 cm^2 .

Es decir, el área mayor que puedes cubrir con una figura de 4 lados está dada por el cuadrado.