Question

un faro se eciende cada 12 segundos otro cada 18 segundos y el tercero cada minuto. a las 7:15 de la tarde los tres coinciden ¿cuantas veces volverán a coincidir en los próximos cinco minutos y a que hora

Answer 1

Hallamos el mínimo común múltiplo de los 3 tiempos.

Primer faro        Segundo faro      Tercer faro
12 : 2                   18 : 2                   60 : 2 
  6 : 2                     9 : 3                   30 : 2
  3 : 3                     3 : 3                   15 : 3
  1                          1                          5 : 5
                                                          1
12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3²
60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2² * 3 * 5 

se toman comunes y no comunes con mayor exponente. 
mcm (12, 18, 60) = 2² * 3² * 5 = 180 segundos. 

Los 3 faros coinciden juntos cada 180 segundos (= cada 3 minutos)
                       60 segundos = 1 minuto
                     180 segundos = 3 minutos 
El primer faro se habrá encendido     180 : 12 = 15 veces
El segundo faro se habrá encendido 180 : 18 = 10 veces
El tercer faro se habrá encendido      180 : 60 =   3 veces 

Si coincidieron a las 7:15 de la tarde.
Volverán a coincidir dentro de 3 minutos. 

en los próximos 5 minutos sólo coincidirán al mismo tiempo 1 vez. 

7:15 + 3 minutos = 7:18  es la hora