Question

Si al doble de la edad Nataly, le sumamos el triple de la edad de Vanessa obtenemos 77 años. Si al triple de la edad de Nataly, le sumamos el doble de la edad de Vanessa, resulta 78 años. ¿Qué edad tiene Vanessa?

Answer 1

X = Edad de Mataly

Y = Edad de Vanessa

2X + 3Y = 77 (1)

3X + 2Y = 78 (2)

2X + 3Y = 77

2X = 77 - 3Y

X = (77/2) - (3/2)Y

Reemplazo en (2)

3X + 2Y = 78 (2)

3[(77/2) - (3/2)Y] + 2Y = 78

231/2 - (9/2)Y + 2Y = 78

-(9/2)Y + (4/2)Y = 78 - 231/2

-5Y/2 = 156/2 - 231/2

-5Y/2 = - 75/2

-10Y = - 150

Y = -150/-10

Y = 15 años

Edad de Vanessa 15 años

Reemplazo este valor en

2X + 3Y = 77

2X = 77 - 3Y

2X = 77 - 3(15)

2X = 77 - 45

2X = 32

X = 32/2

X = 16

Edad de Nataly 16 años.

Rta: Nataly tiene 16 años y Vanessa 15 años


 

Answer 2

La edad de Vanessa es 15 años, mientras que Nataly tiene 16.

Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:

• X: Edad de Nataly
• Y: Edad de Vanessa

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• Si al doble de la edad Nataly, le sumamos el triple de la edad de Vanessa obtenemos 77 años.

2X + 3Y = 77

• Si al triple de la edad de Nataly, le sumamos el doble de la edad de Vanessa, resulta 78 años.

3X + 2Y = 78

Resolvemos mediante método de reducción.

6X + 9Y = 231

6X + 4Y = 156

        5Y = 75

Y = 75/5

Y = 15

Ahora hallaremos el valor de X:

2X + 3*15 = 77

2X + 45 = 77

2X = 77 - 45

2X = 32

X = 32/2

X = 16

Si deseas tener más información acerca de sistema de ecuaciones, visita:

https://brainly.lat/tarea/32476447

#SPJ2