Question

La gráfica de una función en los puntos donde no es derivable, presenta en general, uno de los siguientes comportamientos:I. No tiene recta tangente.II. La recta tangente es vertical.III. La función es discontinua.Seleccione una:a. Solo IIIb. I, II Y IIIc. Solo I Y IId. Solo Ie. Solo II

Answer 1

La gráfica de una función, en los puntos donde no es derivable, No tiene recta tangente

Porque la derivada es la pendiente de la recta tangente entonces si no tiene derivada lo que podes decir es que NO TIENE recta tangente

El otro caso que nombraban era "la recta tangente es vertical" En los puntos de la función donde sucede esto, no es que la función no tenga derivada, sino que la derivada da infinito (la pendiente de la recta se dice que es infinita)

También nombran el caso "la función es discontinua"
Puede existir el caso en que la función no sea continua pero que sin embargo tenga derivada Por ejemplo si tiene un "agujero" como en lo siguiente:
y=x para todo valor de x distinto de 3, y=89 para x=3
Esta función no es continua sin embargo tiene derivada
Además hay funciones continuas que pueden tener derivada, por ejemplo módulo de x, es una función continua para todo valor de x es decir en todos los reales Sin embargo en x=0 no tiene derivada

Luego la única correcta es "La gráfica de una función en los puntos donde no es derivable no tiene recta tangente"