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Tres hermanos quieren repartirse de forma equitativa un total de 540 acciones valoradas en 1560 euros, que
corresponden a tres empresas A,B y C. Sabiendo que el valor actual en bolsa de la acción A es el triple que el de
By la mitad que el de C, que el número de acciones de C es la mitad que el de B y que el actual valor en bolsa
de la acción B es 1 euro, encuentre el número de cada tipo de acción que le corresponde a cada hermano.
Respuestas
Respuesta: A cada hermano le corresponde 102 acciones de A, 53 de B y 26 de C
Explicación paso a paso:
A cada hermano le corresponden: 120 acciones de la empresa A, 40 acciones de la empresa B y 20 acciones de la empresa C.
Explicación paso a paso:
Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales que no permita resolver la situación:
Llamamos
A cantidad de acciones de la empresa A
B cantidad de acciones de la empresa B
C cantidad de acciones de la empresa C
x valor de la acción A
y valor de la acción B
z valor de la acción C
A + B + C = 540
xA + yB + zC = 1560
x = 3y
2x = z
B = 2C
y = 1
Ya que y = 1 ⇒ x = 3 ⇒ z = 6
A + B + C = 540
3A + B + 6C = 1560
B = 2C
Aplicamos el método de sustitución
A + 2C + C = 540
3A + 2C + 6C = 1560 ⇒
A + 3C = 540
3A + 8C = 1560
Ahora el método de reducción, multiplicando la primera ecuación por -3
-3A - 9C = -1620
3A + 8C = 1560 ⇒ -C = -60 ⇒ C = 60
Ya que C = 60 sustituimos en las ecuaciones previas
B = 2(60) = 120
A + 3(60) = 540 ⇒ A = 360
Hay 360 acciones de la empresa A, 120 acciones de la empresa B y 60 acciones de la empresa C.
Para dividir equitativamente se dividen las cantidades de acciones entre 3, por tanto:
A cada hermano le corresponden: 120 acciones de la empresa A, 40 acciones de la empresa B y 20 acciones de la empresa C.
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